DotNetNuke 対応ホスティングサービスに、「at link 専用サーバサービス」を追加
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4.5.5ではやったことがありませんが、4.8.4では試したものの失敗しました。
web.configに指定してあるweb.extension関連のバージョンが古いとのメッセージが出たので、一通り書き換えてみました（漏れはあるかもしれません）がダメでした。ちなみに使用したAjax Control Toolkitは最新版ですので、古いのだとまた違うかもしれません。ScriptManagerらしきものが見当たらないのを見ると、恐らくDotNetNuke内部にASP.NET Ajaxが組み込まれているのだと思いますので、コアのソースをいじらないとダメなような気がします。
なお、5.1.4でもやってみましたが、こちらは特に何もしなくても動作しました。（CalendarExtenderのみ確認）